Trong không gian Oxyz, tìm những điểm M trên tia Oy sao cho khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P): x + 2y - 2z + 1 = 0 bằng 3

A. M(0;13;0)

B. M(0;-5;0)

C. M(0;4;0) hoặc M(0;-5;0)

D. M(0;4;0)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng d có phương trình x − 1 1 = y + 1 2 = z − 2 − 1  và mặt phẳng P : x + 2 y − 2 z + 4 = 0 .  Tìm tọa độ điểm M trên d có tung độ dương sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 2.

A. M 3 ; 3 ; 0

B.  M 2 ; 1 ; 1

C.  M 0 ; - 3 ; 3

D.  M 1 ; - 1 ; 2

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x+2y+2z-10=0 và (Q): x+2y+2z-3=0. Điểm M là giao của mặt phẳng (P) với trục Oz. Khoảng cách từ M  tới mặt phẳng (Q) bằng

A.  8 3

B.  7 3

C. 3

D.  4 3

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x 2 + y 2 + z 2 - 6 x + 4 y - 2 z + 5 = 0  và mặt phẳng (P): x+2y+2z+11=0. Tìm điểm M trên mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) là ngắn nhất

A. M(0;0;1)

B. M(2;-4;-1)

C. M(4;0;3)

D. M(0;-1;0)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x + 2y + 2z + 1 = 0 và đường thẳng  d : x - 1 2 = y - 1 2 = z 1 . Gọi I là giao điểm của d và (P), điểm M là điểm trên đường thẳng d sao cho IM = 9, tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P).

A.  d M ; P = 8

B.  d M ; P = 2 2

C.  d M ; P = 4

D.  d M ; P = 3 2

Trong không gian Oxyz, gọi d là đường thẳng đi qua M(0;0;2) và song song với mặt phẳng (P):x+y+z+3=0 sao cho khoảng cách từ A(5;0;0) đến đường thẳng d là nhỏ nhất. Một véc tơ chỉ phương của đường thẳng d là

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1 ;-2 ;3) và mặt phẳng (P) có phương trình x + 2y - 2z + m = 0. Tìm các giá trị của m, biết rằng khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P) bằng 1

A. m=12

B. m=18

C. m=18 hoặc m=0

D. m=12 hoặc m=6

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d : x 1 = y + 1 2 = z + 2 3  và mặt phẳng (P):x+2y-2z+3=0 Tìm tọa độ điểm M có tọa độ âm thuộc d sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 2

A.  M(-1;-3;-5)

B.  M(-1;-5;-7)

C.  M(-2;-5;-8)

D.  M(-2;-3;-1)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y + 2z + 18= 0, M là điểm di chuyển trên mặt phẳng (P), N là điểm nằm trên tia OM sao cho O M → . O N → = 24 . Tìm giá trị nhỏ nhất của khoảng cách từ điểm N đến mặt phẳng (P).

A.  m i n d N ; P = 6

B.  m i n d N ; P = 4

C.  m i n d N ; P = 2

D.  m i n d N ; P = 0